80 Años de la axiomatización de la probabilidad
En 2013 se conmemoran 80 años de la publicación del libro Fundamentos de la Probabilidad, del científico ruso Andréi Kolmogorov (1903-1987). Se trata de una obra fundamental para la probabilidad, los procesos estocásticos y la estadística matemática.
En ella se estructura el sistema axiomático de la teoría de la probabilidad a partir de la teoría de conjuntos.
La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia modelos de fenómenos aleatorios. Su reconocimiento como una rama bien establecida de las matemáticas fue un prolongado proceso, cuya dificultad y desarrollo se comparan y retroalimentan con su aplicación en problemas relevantes en otras disciplinas como biología, finanzas, física, telecomunicaciones, comunicación, e inclusive en la matemática misma.
En 1900, en el marco del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas, David Hilbert (1862-1943) presentó la conferencia conocida hoy como Los Problemas de Hilbert, en la cual describía veintitrés problemas que, en su opinión, debía atender la comunidad matemática en los principios del siglo XX. El Problema 6 era el de axiomatizar la probabilidad, considerada por Hilbert como una ciencia física.
Hubo varios intentos por resolver dicho problema, sin embargo fue hasta 1933, cuando Kolmogorov, sintetizó el esfuerzo de varios matemáticos usando desarrollos de otras ramas de las matemáticas que se dieron durante el final del siglo xix y el principio del xx, especialmente los de las teorías de conjuntos y de la medida. A partir de entonces y especialmente a finales del Siglo XX la probabilidad y los procesos estocásticos se han desarrollado de manera vertiginosa, tanto desde el punto de vista teórico como de sus aplicaciones. También es una obra importante para la estadística matemática.
Como referencia acerca de la historia de la Teoría de probabilidad se sugiere la última parte del libro Introducción a la teoría de probabilidad: segundo curso, publicado por el Fondo de Cultura Económica, de Miguel Ángel García Álvarez, quien dará una conferencia especial sobre el tema en las instalaciones del CIMAT en Guanajuato, en abril del 2013.
Asimismo, en el mes de diciembre del 2013, el Dr. Albert Shirayev, del Instituto Steklov de Matemáticas de Moscú, dará una conferencia conmemorativa sobre este tema en Guanajuato
Algunas sugerencias en la red son las siguientes:
Sobre Andréi Kolmogorov:
http://es.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9i_Kolmog%C3%B3rov
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/40-1-b-Kolmogorov.html
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/k/kolmogorov.htm
Sobre los axiomas de la probabilidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_probabilidad
http://www.cimat.mx/~pabreu/ezequielcastro.pdf
http://www.cimat.mx/~pabreu/ProbabilityVPA.pdf
Informes y sugerencias: murillo@cimat.mx
La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia modelos de fenómenos aleatorios. Su reconocimiento como una rama bien establecida de las matemáticas fue un prolongado proceso, cuya dificultad y desarrollo se comparan y retroalimentan con su aplicación en problemas relevantes en otras disciplinas como biología, finanzas, física, telecomunicaciones, comunicación, e inclusive en la matemática misma.
En 1900, en el marco del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas, David Hilbert (1862-1943) presentó la conferencia conocida hoy como Los Problemas de Hilbert, en la cual describía veintitrés problemas que, en su opinión, debía atender la comunidad matemática en los principios del siglo XX. El Problema 6 era el de axiomatizar la probabilidad, considerada por Hilbert como una ciencia física.
Hubo varios intentos por resolver dicho problema, sin embargo fue hasta 1933, cuando Kolmogorov, sintetizó el esfuerzo de varios matemáticos usando desarrollos de otras ramas de las matemáticas que se dieron durante el final del siglo xix y el principio del xx, especialmente los de las teorías de conjuntos y de la medida. A partir de entonces y especialmente a finales del Siglo XX la probabilidad y los procesos estocásticos se han desarrollado de manera vertiginosa, tanto desde el punto de vista teórico como de sus aplicaciones. También es una obra importante para la estadística matemática.
Como referencia acerca de la historia de la Teoría de probabilidad se sugiere la última parte del libro Introducción a la teoría de probabilidad: segundo curso, publicado por el Fondo de Cultura Económica, de Miguel Ángel García Álvarez, quien dará una conferencia especial sobre el tema en las instalaciones del CIMAT en Guanajuato, en abril del 2013.
Asimismo, en el mes de diciembre del 2013, el Dr. Albert Shirayev, del Instituto Steklov de Matemáticas de Moscú, dará una conferencia conmemorativa sobre este tema en Guanajuato
Algunas sugerencias en la red son las siguientes:
Sobre Andréi Kolmogorov:
http://es.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9i_Kolmog%C3%B3rov
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/40-1-b-Kolmogorov.html
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/k/kolmogorov.htm
Sobre los axiomas de la probabilidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_probabilidad
http://www.cimat.mx/~pabreu/ezequielcastro.pdf
http://www.cimat.mx/~pabreu/ProbabilityVPA.pdf
Informes y sugerencias: murillo@cimat.mx
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